【选修4-5:不等式选讲】
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 05:55:23
【选修4-5:不等式选讲】
已知a>0,b>0,a+b=1,求证:
+
≥
已知a>0,b>0,a+b=1,求证:
1 |
2a+1 |
4 |
2b+1 |
9 |
4 |
∵a>0,b>0,a+b=1,
∴(2a+1)+(2b+1)=4,2a+1>0,2b+1>0
则
1
2a+1+
4
2b+1=
1
4[(2a+1)+(2b+1)]×(
1
2a+1+
4
2b+1)
=
1
4[1+4+
2b+1
2a+1+
4(2a+1)
2b+1]
≥
1
4(5+2
2b+1
2a+1×
4(2a+1)
2b+1)=
9
4
当且仅当
2b+1
2a+1=
4(2a+1)
2b+1,且a+b=1即a=
1
6,b=
5
6时取等号
∴
1
2a+1+
4
2b+1≥
9
4.
∴(2a+1)+(2b+1)=4,2a+1>0,2b+1>0
则
1
2a+1+
4
2b+1=
1
4[(2a+1)+(2b+1)]×(
1
2a+1+
4
2b+1)
=
1
4[1+4+
2b+1
2a+1+
4(2a+1)
2b+1]
≥
1
4(5+2
2b+1
2a+1×
4(2a+1)
2b+1)=
9
4
当且仅当
2b+1
2a+1=
4(2a+1)
2b+1,且a+b=1即a=
1
6,b=
5
6时取等号
∴
1
2a+1+
4
2b+1≥
9
4.
选修4-5;不等式选讲
【选修4-5:不等式选讲】
选修4-5:不等式选讲
选修4-5:《不等式选讲》
(选修4-5:不等式选讲)已知实数m,n>0.
高中数学人教版A版选修4-2《矩阵与变换》,选修4-4《坐标系与参数方程》,选修4-5《不等式选讲》这三个选修模块哪一个
(选修4-5;不等式选讲)求函数y=3x-5+46-x的最大值.
高中数学选修4-5不等式
(选修4-5:不等式选讲)已知a>b>c>0,求证:a+33(a−b)(b−c)c≥6
数学选修4-5不等式求解答.
选修4-1:几何证明选讲
选修4—5:不等式选讲。 已知f(x)=∣x+?∣+∣x-?∣,不等式f(x)<2的解集为M,(1)求M,(2)当a,b