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E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足为C,D.求证DF=CF.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 07:53:27
E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足为C,D.求证DF=CF.

 
E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足为C,D.求证DF=CF.

∵点E是角AOB的角平分线上一点
∴∠AOF=∠BOE
又∵EC⊥OA,ED⊥OB
∴∠OCF=∠EOD
∵OF=OF
∴RT△COF全等于RT△ODE{HL}