作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=15°,AC=1,则BC的长为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 01:54:13
在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=15°,AC=1,则BC的长为 ___ .
在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=15°,AC=1,则BC的长为 ___ .
过A作AD交BC于D,使∠BAD=15°,
∵△ABC中.∠ACB=90°,∠ABC=15°,
∴∠BAC=75°,
∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=75°-15°=60°,
∴∠ADC=90°-∠DAC=90°-60°=30°,
∴AC=AD,
又∵∠ABC=∠BAD=15°
∴BD=AD,
∵AC=1,
∴AD=BD=2,
DC=
3,
∴BC=2+
3,
故答案为2+
3.