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已知一个与球心距离为一的平面截球所得到的圆面面积是π,求这个球的表面积.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:33:35
已知一个与球心距离为一的平面截球所得到的圆面面积是π,求这个球的表面积.
已知一个与球心距离为一的平面截球所得到的圆面面积是π,求这个球的表面积.
圆面半径为1,平面至球心距离为1,所以球半径为 √2
所以表面积为8π
再问: 一些过程有吗?谢谢!
再答: 因为圆面面积是π, 所以圆面半径为1,直径为2(圆的面积) 平面至球心距离为1,即球心到直径为1,过圆心做垂线会垂直平分直径 所以球半径为√(1+1)=√2(勾股定理) 所以表面积=4 * 2 * π(圆表面积)