搜搜考试网一道八年级几何题目(有图)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 14:26:58
一道八年级几何题目(有图)
D为BC中点,延长AD交l于D’,AA'垂直l,BB’垂直l,CC’垂直l,垂足分别为A’,B’,C’,AD=DD’,求证：AA’=BB’+CC’
3L的方法应该是对的
.......但怎么证明H是D'A',B'C'的中点
D为BC中点,延长AD交l于D’,AA'垂直l,BB’垂直l,CC’垂直l,垂足分别为A’,B’,C’,AD=DD’,求证：AA’=BB’+CC’
3L的方法应该是对的
.......但怎么证明H是D'A',B'C'的中点
过D点作DE⊥直线l,再过D点作DF⊥AA’
因为D为BC中点,BB’垂直l,CC’垂直l,DE⊥直线l,所以DE为梯形BB’C’C的中位线,所以DE=(BB'+CC')/2,那么现在只需证明DE=AA'/2.
因为AD=DD',∠DFA=∠D’ED=90°,又因为DE⊥直线l,AA’⊥直线l,所以AA’‖DE,所以∠D’DE=∠DAA’,所以△DD’E≌△ADF(AAS)角角边.所以DE=AF,因为A'F=DE（平行四边形对边相等）,AF+A'F=AA',所以AA'=2DE,AA'=BB'+CC'.
因为D为BC中点,BB’垂直l,CC’垂直l,DE⊥直线l,所以DE为梯形BB’C’C的中位线,所以DE=(BB'+CC')/2,那么现在只需证明DE=AA'/2.
因为AD=DD',∠DFA=∠D’ED=90°,又因为DE⊥直线l,AA’⊥直线l,所以AA’‖DE,所以∠D’DE=∠DAA’,所以△DD’E≌△ADF(AAS)角角边.所以DE=AF,因为A'F=DE（平行四边形对边相等）,AF+A'F=AA',所以AA'=2DE,AA'=BB'+CC'.