如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．求证：DB=DE．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 22:40:58

证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，
∴∠ABC=∠ACB=60°．
∠DBC=30°（等腰三角形三线合一）．
又∵CE=CD，
∴∠CDE=∠CED．
又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，
∴∠CDE=∠CED=
1
2∠BCD=30°．
∴∠DBC=∠DEC．
∴DB=DE（等角对等边）．

如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．求证：DB=DE．已知:如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD.求证:DB=DE. 初二数学题如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD,求证DB=DE 已知：如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,求证：BD=DE 如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD.求证BD=DE 如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=AD.（1）求证：BD=DE 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD,求证:BD=DE 已知：如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC于E,使CE=CD.求证：点D在线段BE的垂直平分线上如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到D,在延长BA到E,使AE=BD,求证 CE=DE 如图,在等边三角形ABC中,BD是AC的中线,延长BC至点E,使CE=CD,试说明BD=DE 急如图,三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD.求证：角E=角CBD 已知如图,三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至点E,使CE=CD.求证：角E=角CBD