方程x^2+y^2=绝对值x+绝对值y所表示的封闭曲线所围成的图形面积为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 06:07:23
方程x^2+y^2=绝对值x+绝对值y所表示的封闭曲线所围成的图形面积为
令f(x,y)=x²+y²-|x|-|y|,显然
f(-x,y)≡f(x,-y)≡f(x,y)
所以曲线分别关于x轴和y轴对称,故只需求出第一象限的面积,乘以4即可.
因x>=0,y>=0,所以方程成为:
x²+y²-x-y=0
配平方得:
(x-1/2)²+(y-1/2)²=1/2 (x>=0,y>=0)
这是以点P(1/2,1/2)为圆心,√2/2为半径的圆在第一象限的部分.容易算得其面积为(π/4+1/2)
所以所求面积为π+2.
f(-x,y)≡f(x,-y)≡f(x,y)
所以曲线分别关于x轴和y轴对称,故只需求出第一象限的面积,乘以4即可.
因x>=0,y>=0,所以方程成为:
x²+y²-x-y=0
配平方得:
(x-1/2)²+(y-1/2)²=1/2 (x>=0,y>=0)
这是以点P(1/2,1/2)为圆心,√2/2为半径的圆在第一象限的部分.容易算得其面积为(π/4+1/2)
所以所求面积为π+2.
方程x^2+y^2=绝对值x+绝对值y所表示的封闭曲线所围成的图形面积为
方程x^2+y^2=|x|+|y|所表示的封闭曲线所围成的图形面积为
方程x^2+y^2=|x|+|y|所表示的封闭曲线所围成的图形面积
方程y=绝对值x和y=1所确定的曲线所围成的封闭图形的面积
x^2+y^2=lxl+lyl所表示的封闭曲线所围成的图形面积为
方程x²+y²=|x|+|y|所表示的封闭曲线所围成的图形面积
方程绝对值X+绝对值Y=1所表示的图形的面积为
解含绝对值的方程问题:求由|x|+|y|=1所确定的曲线所围成封闭图形的面积
方程(|X|-|y|-1)(x^2-9)=0表示的曲线所围成的封闭图形的面积为?
方程|x|+|y|=1表示的曲线所围成的图形面积为( )
求曲线y²=x与直线y=x-2所围成封闭图形的面积
由方程|x|+|y|=2确定的曲线所围成的图形面积为