高中一道有关库仑定律的题,一个半径为R的绝缘球壳上均匀的带有电量为+Q 的电荷,另一电量为+q的点电荷放在O处,由于对称

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/27 16:28:22

高中一道有关库仑定律的题,一个半径为R的绝缘球壳上均匀的带有电量为+Q 的电荷,另一电量为+q的点电荷放在O处,由于对称性,点电荷手里为零.现在球壳上挖去半径为r,（r《R）的一个小圆孔.则此时至于球心的点电荷受力的大小为?方向?（已知静电力衡量为K）

同样根据对称性原理,楼主你可以看到,球面上与被挖掉的孔对应的位置上,是一块没有被挖掉的,而且带电的圆形壳,其他的位置我们直接忽略他们,因为他们都是两两对应的,这个概念很难说明白,两两对应的意思就是,有球壳上一点,过球心作直线一直穿到对面,如果那里同样存在一个点,那就是有一个球壳上的点与之对应.
根据对称性,真正没有被对应点抵消掉的,是与被挖掉处对应的点,其电量为：
Q*r^2/4R^2
又由于r《R,所以这个圆形面可看做点电荷,
所以由库仑定律知,F=K*Q*q*r^2/4R^4
判断方向,因为该小圆形面所在位置为挖掉的小圆形面得对应位置,且二者都带正电荷,所以方向为由球心指向被挖掉的小圆孔.