对数函数求导证明）f(x)=loga^xf'(x)=lim (loga^(x+Δx)-loga^x)/Δx=lim lo

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 15:41:46

对数函数求导证明
）f(x)=loga^x
f'(x)
=lim (loga^(x+Δx)-loga^x)/Δx
=lim loga^[(x+Δx)/x]/Δx
=lim loga^(1+Δx/x)/Δx
=lim ln(1+Δx/x)/(lna*Δx)
=lim x*ln(1+Δx/x)/(x*lna*Δx)
=lim (x/Δx)*ln(1+Δx/x)/(x*lna)
=lim ln[(1+Δx/x)^(x/Δx)]/(x*lna) ①
=lim lne/(x*lna) ②
=1/(x*lna)
①怎么推导到②呢？

利用基本极限：x->0时(1+x)^(1/x)->e.
再问：两个重要极限？是常识？可否证明该重要极限？
再答：我不清楚你说的两个重要极限是哪两个，反正这个算是常识吧，是从e的定义式(1+1/n)^n->e来的。

对数函数求导证明）f(x)=loga^xf'(x)=lim (loga^(x+Δx)-loga^x)/Δx=lim lo 有关导数公式证明limΔx→0loga(1+Δx/x)^(x/Δx)=logae 求导数,f(x)=loga为底的x(X>0),有具体的对数函数求导公式吗? 已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）【0 函数f（x）=loga x(0 函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0 函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)、(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga（1-x)+loga(x+3))(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0 已知函数f(x)=loga(x+1）-loga(1-x),a>0且a不等于1,证明f(x)的奇偶性.. 若函数f(x)=loga为底x(0