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高一圆系方程已知圆x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0 (m∈R)求证:1.无论m为何值,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 07:33:08
高一圆系方程
已知圆x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0 (m∈R)
求证:1.无论m为何值,圆心在同一条直线L上
2.与L平行的直线中,哪些与圆相交、相切、相离.
高一圆系方程已知圆x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0 (m∈R)求证:1.无论m为何值,
证明:
1.由圆的一般方程中圆心坐标为(-D/2,-E/2)得
圆心为(-3m,-m+1)
圆心始终满足L:(x/3)+1=y
即L:x-3y+3=0
所以无论m为何值,圆心在同一条直线L上