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1`证明:如果p2+q2=2,则p+q≤2. 2`关于x的方程4^x-a×2^x+1=0(a∈R)有实根的充要条件是 麻

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 15:03:20
1`证明:如果p2+q2=2,则p+q≤2. 2`关于x的方程4^x-a×2^x+1=0(a∈R)有实根的充要条件是 麻烦你了!
1`证明:如果p2+q2=2,则p+q≤2. 2`关于x的方程4^x-a×2^x+1=0(a∈R)有实根的充要条件是 麻
1.证明
∵(p-q)²=p²+q²-2pq≥0
所以2pq≤p²+q²=2
(p+q)²=p²+q²+2pq=2+2pq≤4
∴-2≤p+q≤2
∴p+q≤2
2.
4^x-a×2^x+1=0
(2^x)^2-a*2^x+1=0
设t=2^x>0
t^2-at+1=0
至少有一个正实根
∵t1*t2=1
∴t1,t2同号
∴必须都正
∴Δ>=0
a^2-4>=0
t1+t2=a>0
∴a>=2