线性代数矩阵与行列式的应用

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 01:29:50

线性代数矩阵与行列式的应用
A为m×n维矩阵,B为n×m维矩阵,当m＞n时,试证：|AB|=0.

首先AB是个m*m的方阵
所以要证|AB|=0,只要证存在非0的m维向量X使ABX=0即可
可这是显然的,因为B为n×m维矩阵,m＞n,所以BX=0有非零解X0
所以ABX0=A0=0

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