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如图所示,D为△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,且AE=CE,FC∥AB.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 04:33:00
如图所示,D为△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,且AE=CE,FC∥AB.
求证:CD=AF.
如图所示,D为△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,且AE=CE,FC∥AB.
证明:∵FC∥AB,
∴∠DAC=∠ACF,∠ADF=∠DFC.
又∵AE=CE,
∴△ADE≌△CFE(AAS).
∴DE=EF.
∵AE=CE,
∴四边形ADCF为平行四边形.
∴CD=AF.