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当M大于0时,求(m+1)X的平方-2(m的平方-1)X+M的平方+2M的最小值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 17:21:26
当M大于0时,求(m+1)X的平方-2(m的平方-1)X+M的平方+2M的最小值
当M大于0时,求(m+1)X的平方-2(m的平方-1)X+M的平方+2M的最小值
y=(m+1)x²-2(m²-1)x+m²+2m
m>0时m+1>1
显然开口向上,有最小值,在对称轴处取得
对称轴是x=2(m²-1)/2(m+1)=m-1
所以最小值是y(m-1)=(m+1)(m-1)²-2(m²-1)(m-1)+m²+2m=-m³+2m²+3m-1
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!