已知a>0且a≠1,求使方程loga²(x²-a²)有解时k的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 03:48:52

已知a>0且a≠1,求使方程loga²(x²-a²)有解时k的取值范围
忘打完整了。
方程log（x-ak）=log²（x²-a²)

方程不完整呢：loga²(x²-a²).
再问：不好意思忘打完整了方程loga（x-ak）=loga²(x²-a²)
再答：显然要使对数loga(x-ak)有意义必有x-ak>0 即x>ak（I）同时要使对数loga²(x²-a²)有意义必有x²-a²>0 即x²>a² 考虑到a>0 则xa（II）因loga(x-ak)=loga²(x-ak)² 则原方程等价于(x-ak)²=x²-a² 即2kx=a(k²+1) 显然k=0时方程无解则k≠0 解得x=a(k²+1)/2k（III）于是由（I）（II）（III）有（1）a(k²+1)/2k>ak且a(k²+1)/2k0且（k+1)²/2k0且（k-1)²/2k>0 由（k-1)²/2k>0易知k>0 则1+k>0 由(1+k)(1-k)/2k>0易知1-k>0，即k

已知a>0且a≠1,求使方程loga²(x²-a²)有解时k的取值范围已知a大于0且a≠1,试求使方程loga（x-ak）=loga²（x²-a²）有解的的取值已知a>0且a≠1,求使方程loga(x-ak)=loga^2(x^2-a^2)有解时的k的取值范围已知a大于0且a≠1,试求使方程loga（x-ak）=loga（x-a）有解时的k的取值范围已知关于X的方程cos²X-sinX+a=0有解,求a的取值范围已知方程x²-(k²-9)+k²-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数K取值范围已知实数a b 满足a²+ab+b²=1 求a²-ab+b²的取值范围已知关于X的方程（a-1）x²-（2a-3）x+a=0有实数根,求a的取值范围已知a是方程x²-3x+1=0的根,求代数式 a²+1/3a²-5a+3的值已知方程x²-(3a+2)x+(2a-1)=0的一根大于3,另一根小于3,求a的取值范围 .. 已知方程ax²+(2a-1)x+a-1=0的两实数根满足x1＜0,且1＜x2＜2,求a的取值范围已知a是方程x²-2008x+1=0的一个根,试求a²-2007a=2008÷（a²+1）