搜搜考试网已知CD垂直AB,垂足为D且AC的平方等于AD乘以AB,那么CD的平方等于AD乘以BD吗
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 18:29:48
已知CD垂直AB,垂足为D且AC的平方等于AD乘以AB,那么CD的平方等于AD乘以BD吗
证明：
∵AD^2=AD×AB 即AC/AB=AD/AC ∠A= ∠A (两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等)
∴△ACD∽△ABC 则∠ACB=∠ADC=90°
∵∠CAD+∠DCA=90° ∠BCD+∠DCA=∠ACB=90°则有∠CAD=∠BCD
∠ADC=∠CDB=90° (两个角与另一个三角形的两个角对应相等)
∴△ACD∽△CBD
则有：CD/BD=AD/CD 即CD^2=AD×BD
再问： 那三角形ACB是什么三角形啊，，西咯
再答： 三角形ACB是直角三形！∠ACB=90°
∵AD^2=AD×AB 即AC/AB=AD/AC ∠A= ∠A (两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等)
∴△ACD∽△ABC 则∠ACB=∠ADC=90°
∵∠CAD+∠DCA=90° ∠BCD+∠DCA=∠ACB=90°则有∠CAD=∠BCD
∠ADC=∠CDB=90° (两个角与另一个三角形的两个角对应相等)
∴△ACD∽△CBD
则有：CD/BD=AD/CD 即CD^2=AD×BD
再问： 那三角形ACB是什么三角形啊，，西咯
再答： 三角形ACB是直角三形！∠ACB=90°
已知CD垂直AB,垂足为D且AC的平方等于AD乘以AB,那么CD的平方等于AD乘以BD吗
已知,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,是说明：AB平方减AD平方等于BD乘以CD.
“在三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减去AB的平方等于BD乘以CD
在三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减去AB的平方等于BD乘以CD
三角形ABC中,CD垂直AB 且CD的平方等于AD乘以DB 试说明三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方等于AD乘以BD,那么三角形ABC是直角三角形,请说明理由.
已知：在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D,且CD的平方等于AD乘BD.
已知CD是三角形ABC的高,D在AB上,且CD平方等于AD乘以DB.求证：三角形ABC是直角三角形
CD是RT三角形ABC斜边AB上的高,求证：CD平方等于AD乘以BD.
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点.试说明：AB的平方—AD的平方=BD乘以CD.
如图所示,在三角形ABC中,AB大于AC,AD垂直BC,垂足为D.请说明AB的平方-AC的平方=BC*（BD-CD）
已知三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,求证AB平方=AD平方+BD平方+2CD平方