给定正整数n 和m,计算出n 个元素的集合{1,2,.,n }可以划分为多少个不同的由m 个非空子集组成的集合.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 07:54:25
给定正整数n 和m,计算出n 个元素的集合{1,2,.,n }可以划分为多少个不同的由m 个非空子集组成的集合.
用JAVA编程……
用JAVA编程……
思路是这样的:把n个元素编号,对於最后那个n号元素,有两种情况.一种是独立组成一个集合,另一种是和别的元素混在一起.
对於第一种情况,等价于把前n-1个元素分成m-1份,然后n号元素单独放.
对於第二种情况,等价于把前n-1个元素分成m份,然后把n号元素放入这m个集合中的一个(也就是说有m种放法)
那麽总数就是
F(n,m) = F(n-1,m-1) + m * F(n-1,m)
接下来就可以用计算机程序的递归来解决了.
实际数学上这个叫做“第二类Stirling数”,有一个直接计算的公式,F(n,m) = 1/m!*sum((-1)^k * C(m,k)*(m−k)^n,k=1...m) 证明有一点复杂,我想如果你要的是程序解决的方法那应该用不上了.
再问: ……
对於第一种情况,等价于把前n-1个元素分成m-1份,然后n号元素单独放.
对於第二种情况,等价于把前n-1个元素分成m份,然后把n号元素放入这m个集合中的一个(也就是说有m种放法)
那麽总数就是
F(n,m) = F(n-1,m-1) + m * F(n-1,m)
接下来就可以用计算机程序的递归来解决了.
实际数学上这个叫做“第二类Stirling数”,有一个直接计算的公式,F(n,m) = 1/m!*sum((-1)^k * C(m,k)*(m−k)^n,k=1...m) 证明有一点复杂,我想如果你要的是程序解决的方法那应该用不上了.
再问: ……
给定正整数n 和m,计算出n 个元素的集合{1,2,.,n }可以划分为多少个不同的由m 个非空子集组成的集合.
给定正整数n和m,计算出n个元素的集合可以划分为多少个不同的由m个不同的非空子集组成的集合
集合的子集问题由n个不同元素组成的集合,现在分成x个子集(子集不能为空),求有多少种分法下图为4个元素的1到4个子集的分
由N个元素组成的集合,其非空直子集的个数为多少?
已知集合M有3个真子集,集合N有7个真子集,那么M∪N的元素个数为?
集合{a,b}的子集,非空真子集,n个元素集合有多少子集
有限集合子集个数N个元素的集合有( )个子集N个元素的集合有( )个真子集N个元素的集合有( )个非空子集N个元素的集合
已知集合M中有n个元素,求集合M子集和真子集各有多少个?
若集合A中有n个元素,则集合A的所有不同的子集个数为多少?
已知集合M={m属于N,且3—m属于N},则M中只含有2个元素的子集个数为?
对于含有n个元素的有限集合M,其子集,真子集,非空子集,非空真子集是?
集合{1,2,3.n}的子集共有多少个,只含有5个元素的子集共有多少个?