如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M.N分别是AD、BC的中点,角B=60°.求证：MN⊥AC

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 16:28:01

/>证明：连接AN.
∵N是BC的中点,BC=2AB,
∴BN=AB,BN=CN.
∵∠B=60°,
∴△ABN是等边三角形.
∴AN=BN,∠ANB=60°.
∴AN=CN.
∴∠ACB=∠CAN=30°.
∵∠B=60°,
∴∠BAC=90°.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC.
∵M、N分别是AD、BC的中点,
∴AM=BN.
∴四边形AMNB是平行四边形.
∴AB∥MN.
∵∠BAC=90°,
∴MN⊥AC.

如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M.N分别是AD、BC的中点,角B=60°.求证：MN⊥AC 如图在四边形ABCD中,P、M、N、Q分别是AC、AB、CD、MN的中点,AD=BC,求证：PQ垂直MN 在梯形ABCD中,AD//BC,∠B+∠C=90°,M、N分别是AD、BC的中点.求证：MN=1/2 (BC-AD) 如图已知在梯形ABCD中AD//BC M N为腰部AB,DC的中点求证(1)MN//BC (2)MN=1/2(bc+ad 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,CF垂直于AD,M,N分别是AB,DC的中点.求证：MN与EF互相平分如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M,N分别是AD,BC的中点,求证：MN⊥AD. 在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别是AD,BC,BD,AC的中点.求证：MN⊥EF. 如图,在四边形ABCD中,AB＝CD,M.N.P.Q分别是AD.BC.BD.AC的中点,求证：MN与PQ互相垂直平分如图,梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为BD,AC的中点,求证:MN=1/2(BC-AD) 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,连接BF、DE并分别交对角线AC于M、N,求证:AM=MN= 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形已知：如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,求证：MN//CB,且MN=1/2BC