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在地面上以初速度2V0竖直上抛一物体A后,又以初速度V0同地点竖直上抛另外一物体B,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/06/04 11:15:52
在地面上以初速度2V0竖直上抛一物体A后,又以初速度V0同地点竖直上抛另外一物体B,
在地面上以初速度2v竖直上抛物体A后,又以初速度v上抛一物体B,要使两物体能在空中相遇,两物体抛出时间间隔T必须满足什么条件?请给出解答过程,谢谢!
在地面上以初速度2V0竖直上抛一物体A后,又以初速度V0同地点竖直上抛另外一物体B,
要两个物体在空中相遇,必须满足它们的位移相同(相对抛出点的位移,且大于0---取竖直向上为正方向).
  设B物体抛出的时间是 t ,则A物体抛出的时间是 t+T
由相遇条件 得
SA=SB>0
即 2*V0*( t +T)-[ g* ( t+T )^2 / 2 ]=V0* t-(g*t^2 / 2)>0
由 2*V0*( t +T)-[ g* ( t+T )^2 / 2 ]=V0* t-(g*t^2 / 2)得
t=(g*T^2-4*V0*T)/(2*V0-2*g*T)
由 V0* t-(g*t^2 / 2)>0 得
t<2*V0 / g
所以 (g*T^2-4*V0*T)/(2*V0-2*g*T)<2*V0 / g
整理后,得 T<(2*V0 / g)