已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A（-1,0）（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）D

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 09:03:25

已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A（-1,0）（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）D
是抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线的函数关系式．
(3）E是第二象限内到x轴、y轴的距离的比为5:2的点,如果点E在（2）中的抛物线上,且它与点A在此抛物线对称轴的同侧,问：在抛物线的对称轴上是否存在点P使三角形APE的周长最小.若存在,求出点P的坐标.若不存在,请说明理由.（只要给我第三问的解释)!

E在抛物线上,在第二象限,到x轴、y轴的距离的比为5:2,可算出E为（-0.5,1.25）
找出A关于对称轴的对称点为B,连接BE交对称轴于点P即是所求
因为AP一定,BP=AP,只需BP+PE最小,三角形两边之和大于第三边,三点在一条直线上时最小
再问：可以具体算一下吗，为什么我算的与答案不符。我算出来有两个点，而答案只有一个？？
再答：第二问求出来是这个，y=x2+4x+3；或y=-x2-4x-3； y=-x2-4x-3不存在这样的E点 y=x2+4x+3，求出来E有两点，但（-6,15）与A在异侧所以E（-0.5,1.25） B与A关于对称轴对称，BP=AP BP'+EP'>EP+AP 所以P、E、B在一条直线上 E（-0.5,1.25），B(-3，0) 直线方程y=1/2(x+3) P点横坐标为-2，代入得y=1/2 所以P（-2,1/2）
再问： “y=-x2-4x-3不存在这样的E点”我就是这里弄不懂~为什么不存在啊~不是算得出吗··~
再答：设E(-2a,5a)，代入有 -4*a^2+8a-3=5a 即4*a^2-3a+3=0，德尔塔小于0，没解啊你画图也能看出来，点E在直线5x+2y=0上
再问：我的是设E点的坐标为（m，-m²-4m-3）然后是m²+4m+3：-m=5：2这样算哪里不行啊~求高手指点~~~
再答：这样设可以啊，带进去直线5x+2y=0上算。而且第二象限m0

已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A（-1,0） （1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标； （2）D

已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A（-1,0）（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）D