I是三角形ABC内角平分线的交点,AI交对应边于D,求证AI/ID=AB+CD/BC

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 03:12:52

应该是求证：AI/ID＝（AB＋AC）/BC.
［证明］
∵I是△ABC的内角平分线交点,∴∠ABI＝∠IBD、∠ACI＝∠ICD.
由三角形内角平分线定理,有：AI/ID＝AB/BD、AI/ID＝AC/CD,由等比定理,得：
AI/ID＝（AB＋AC）/（BD＋CD）＝（AB＋AC）/BC.
注：若原题不是我所猜测的那样,则请补充说明.

I是三角形ABC内角平分线的交点,AI交对应边于D,求证AI/ID=AB+CD/BC 做三角形ABC的外接圆,I为三角形内心,连接AI延长与BC交于E,于圆交于D,求证ID=BD 点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交边BC于点E,交三角形ABC的外接圆于点D,求证：DC=BD=ID 如图,点I是三角形ABC的内心,线段AI 的延长线交三角形ABC的外接圆于点D,交BC边于点E.求证ID=BD,BD平方如图已知I是⊿ABC的∠A,∠B的平分线的交点,射线AI交⊿ABC的的外接圆于D,交BC边于E（1）试判断线段ID和BD O是三角形ABC外心I是三角形ABC内心 AI交三角形ABC的外接圆于E交BC于D,求证BE=IE 如图所示,三角形ABC中,I是内心,AI的延长线交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E.求证；【1】IE=EC; 如图,点I是三角形ABC的内心,AI交BC于点D,交三角形外接圆于点E.求证：IE=BE 如图所示,O是三角形ABC的外心,I是三角形ABC的内心,AI交ABC的外接圆于E,交BC于D.求证：BE等于IE. 在Rt三角形ABC中，角ACB等于90度，I是Rt三角形ABC的内角平分线的交点，ID垂直AB于D点在△ABC中,若I是△ABC的内心,AI的延长线交BC于D,则AB :AC = BD :DC,称为三角形的角平分线定理, 如图所示,点I是△ABC,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC外接圆于点E.求证：IE=BE.