搜搜考试网已知f（x）＝x（x－1）（x－2）...(x－n）求f'(0)和f（x）的n +1阶导数
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 12:29:56
已知f（x）＝x（x－1）（x－2）...(x－n）求f'(0)和f（x）的n +1阶导数
*（-1)^n; (n+1)!
*（-1)^n; (n+1)!
取g(x)=(x－1)(x－2...(x－n）,则
f(x)=x*g(x),
f'(x)=x*g'(x)+g(x),
∴f'(0)=g(0)=(-1)(-2).(-n)=(-1)^n*n!.
下面求(n+1)阶导数.设
f(x)＝x^(n+1)+a1x^n+a2x^(n-1)+...+anx+a(n+1),
从第二项起,最高指数是n,所以求(n+1)阶导数时全部变成0.从而f(x)的(n+1)阶导数等于x^(n+1)的(n+1)阶导数,显然是：
(n+1)n*...*3*2*1=(n+1)!.
f(x)=x*g(x),
f'(x)=x*g'(x)+g(x),
∴f'(0)=g(0)=(-1)(-2).(-n)=(-1)^n*n!.
下面求(n+1)阶导数.设
f(x)＝x^(n+1)+a1x^n+a2x^(n-1)+...+anx+a(n+1),
从第二项起,最高指数是n,所以求(n+1)阶导数时全部变成0.从而f(x)的(n+1)阶导数等于x^(n+1)的(n+1)阶导数,显然是：
(n+1)n*...*3*2*1=(n+1)!.
已知f（x）＝x（x－1）（x－2）...(x－n）求f'(0)和f（x）的n +1阶导数
求函数f(x)=x^2ln(1+x)在x=0处的n阶导数f(n)(0)（n>=3）
f（x）的导数存在且（a、b≠0）求lim n【f（x+a/n）－f(x－b/n)】
设f(x)=sin2xcos3x,求f(x)的n阶导数（n=1,2,……）
已知函数f(x)=x^2+x+1,m,n是方程f(x)=0的两个根（m>n）,f‘(x)是f(x)的导数,a1=1
f(x)=e^x（即f(x)=e的x次方）,求f(kx)的n+1阶导数（0
设f(x)=2x/(1-x^2),求f(x)的n阶导数
已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)－x＋x)＝f(x)－x＋x ①若f(2)=3求f(1)又若f（0）=a,求f
求f（x）=1/（x的平方-3x+2）的n阶导数
二次函数f（x）满足f（x＋1）－f(x)＝2x ,且f(0)＝1 ,求f(x)的解析式
已知函数f(x)=4⌒x／（4⌒x+2）,求f(x)+f(1-x)的值,计算f(1／n)+f(2／n)+f(3／n)..
已知f(X)=X g(X)=IN(1+X) (1)求F（X）=f(X)-g(X)的导数 （2）证明当X大于0时恒有f(X