设矩阵A=-2 1 1 1-2 1 1 1 -2,求正交矩阵T使T^-1AT=T'AT的对角矩阵

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 23:35:05

|A-λE|=
-2-λ 1 1
1 -2-λ 1
1 1 -2-λ
= -λ(λ+3)^2
所以A的特征值为 0,-3,-3
AX=0 的基础解系为 a1=(1,1,1)^T
(A+3E)X=0 的基础解系为 a2=(1,-1,0)^T,a3=(1,1,-2)^T --已正交
将a1,a2,a3单位化构成 T=
1/√3 1/√2 1/√6
1/√3 -1/√2 1/√6
1/√3 0 -2/√6
则 T 为正交矩阵,且 T^-1AA = diag(0,-3,-3)

设矩阵A=-2 1 1 1-2 1 1 1 -2,求正交矩阵T使T^-1AT=T'AT的对角矩阵设矩阵A=-2 1 1 ,1 -2 1 ,1 1 -2,求正交矩阵T使T-1AT=T'39;AT为对角矩阵. 求正交矩阵T使T的-1次方AT=T'AT为对角矩阵设矩阵 1 -1 -1 A= -1 1 -1 求正交矩阵T 使 (T的-1次方)*AT=T'AT为对角矩阵.-1 -1 设矩阵A= 2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -1 2 ,求正交矩阵T使T的负一次方AT=T＇AT为对角矩阵. 设矩阵A=[1 -1 1;-1 1 -1;1 -1 1],求正交矩阵T使T^-1AT=T`AT为对角矩阵.急用,会的请帮设矩阵A=[2 -2 0 ; -2 1 - 2 ; 0 -2 0] 求正交矩阵T ,使TAT为对角矩阵急有点急,求高手解答!设矩阵A=1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 1,求正交矩阵T使T-1AT=T'AT为对角矩设a是n阶实対称矩阵,a^2=a.证明存在正交矩阵t.使得t^-1at=diag(1,1. 若A实对称矩阵,T是正交矩阵,证明T^-1AT是对称矩阵设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量；2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵. 要考试急用 1.设矩阵A=[1 -1 -1;-1 1 -1;-1 -1 1],求正交矩阵T使T^-1AT=T`AT为对