如图,已知AC∥BD,EA,EB分别平分∠CAB和∠DBA,E点在CD上,试说明AB＝AC＋BD的理由.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 02:37:11

从左到右的字母（上）：C,E,D
下：A,B

理由：过点E作EF//AC交AB于点F,
因为 AC//BD,
所以 AC//EF//BD,
所以角CAE=角AEF,角DBE=角BEF,
因为 EA,EB分别平分角CAB和角DBA,
所以角CAE=角EAF,角DBE=角EBF,
所以角AEF=角EAF,角BEF=角EBF,
所以 AF=EF,BF=EF,
所以 F是AB的中点,且EF=1/2AB,
因为 AC//EF//BD,F是AB的中点,
所以 E是CD的中点（平行线等分线段定理）,
所以 EF=1/2(AC+BD) (梯形中位线定理）,
所以 AB=AC+BD.

如图,已知AC∥BD,EA,EB分别平分∠CAB和∠DBA,E点在CD上,试说明AB＝AC＋BD的理由. 如图,已知AC//BD,EA.EB分别平分角CAB和三角形DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗,请说明理由已知AC‖BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由. 如图,已知AC‖BD,EA,EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由. 如图,已知AC‖BD,EA,EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由已知AC∥BD,AE,BE分别平分∠CAB和∠DBA,点E在CD上,试说明AB,AC,BD之间的关系? 如图,已知AC平行BD,EA,EB分别平分角CAB和三角形DBA,CD过点E,则AB与AC加BD想等吗,说明理由如图,已知AC平行于BD,EA,EB分别平分角CAB和角DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由. 如图所示,已知ac//bd,ea,eb分别平分∠cab和∠dba,cd过e点.求证：ab=ac+bd 已知AC‖BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗 1几何题如图,已知AC‖BD,EA、EB分别平分∠CAB、∠DBA,CD过电E,求证AB=AC+BD 如图已知AC平行BD,EA EB分别平分∠CAB ∠DBA,直线CD过点E且交AC BD于C D,求证AB=AC+BD