搜搜考试网已知四个数成等差数列,若将此四个数分别加上2,2,6,22,则这四个数成等比数列,求这四个数.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/03 16:56:30
已知四个数成等差数列,若将此四个数分别加上2,2,6,22,则这四个数成等比数列,求这四个数.
已知四个数成等差数列
可设这四个数为a-2d,a-d,a,a+d
分别加上2,2,6,22后,为a+2-2d,a+2-d,a+6,a+22+d
成等比数列
则(a+2-d)²=(a+2-2d)(a+6) 即d²-4a+8d-8=0 (1)
又(a+6)²=(a+2-d)(a+22+d) 即d²-12a+20d-8=0 (2)
(2)-(1) 得2a=3d 代入(1)
d²+2d-8=0 (d-2)(d+4)=0
解得d=2或-4 所以对应a=3或-6
检验：a=3 d=2时,四个数为-1,1,3,5
加后为1,3,9,27成等比数列,成立
a=-6 d=-4时,四个数为2,-2,-6,-10
加后为4,0,0,12不成等比数列,舍去
所以四个数分别为-1,1,3,5
再问： 为什么不设为a,a+d,a+2d,a+3d呢？
再答： 可以，只是为了算起来容易才那么设。
可设这四个数为a-2d,a-d,a,a+d
分别加上2,2,6,22后,为a+2-2d,a+2-d,a+6,a+22+d
成等比数列
则(a+2-d)²=(a+2-2d)(a+6) 即d²-4a+8d-8=0 (1)
又(a+6)²=(a+2-d)(a+22+d) 即d²-12a+20d-8=0 (2)
(2)-(1) 得2a=3d 代入(1)
d²+2d-8=0 (d-2)(d+4)=0
解得d=2或-4 所以对应a=3或-6
检验：a=3 d=2时,四个数为-1,1,3,5
加后为1,3,9,27成等比数列,成立
a=-6 d=-4时,四个数为2,-2,-6,-10
加后为4,0,0,12不成等比数列,舍去
所以四个数分别为-1,1,3,5
再问： 为什么不设为a,a+d,a+2d,a+3d呢？
再答： 可以，只是为了算起来容易才那么设。
已知四个数成等差数列,若将此四个数分别加上2,2,6,22,则这四个数成等比数列,求这四个数.
四个数成递增等差数列其和为8,若前三个数依次分别加上2,1,1,此三个数成等比数列,1.求这四个数
有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则又成等差数列,求这四个数
有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13则成等差数列,求这四个数.有没有简单一些的方法?
有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则成等差数列,求这四个数
由四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则称等差数列,求这四个数.
有四个数成等差数列,如果将这四个数分别加上1,1,4,13,则成等笔数列,求这四个数!
已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成等差数列,求此四个数!
有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则成等差数列,则这四个数为（）.
一道简单的等差等比题四个数成等差数列,把它们分别加上4、3、3、5后又成等比数列,求这四个数.
等比数列和等差数列1,在7和35之间插入6个数,使他们与已知两个数成等差数列,求这6个数2,四个数成等差数列,且四个数的
已知四个数，前三个数成等比数列，和为19，后三个数成等差数列，求此四个数．