如图,已知⊙O的半径为1,PQ是⊙O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其中第一个△A

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 16:39:46

如图,已知⊙O的半径为1,PQ是⊙O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其中第一个△A1B1C1的顶点A1与点P重合,第二个△A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点,…,最后一个△AnBnCn的顶点Bn、Cn在圆上．
（1）如图1,当n＝1时,求正三角形的边长a1；a1＝
（2）如图2,当n＝2时,求正三角形的边长a2；a2＝
（3）如题图,求正三角形的边长an （用含n的代数式表示）．a＝

（1）a1=√3.
（2）正三角形的高为√3/2 a2 .则PQ上剩余部分长度=2-√3a2.
又根据勾股定理：剩余部分长度=1-√(1-(0.5a2)²).
两式相等解得a2=8√3/13.
（3）高为√3/2 an.剩余部分长度=2-n√3/2an.
勾股定理：剩余部分长度=1-√(1-(0.5an)²).
两式相等解得an=(4n√3)/(3n²+1).

如图,已知⊙O的半径为1,PQ是⊙O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其中第一个△A 如图,已知⊙O的半径为1,PQ是⊙O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其已知院O的半径为1,PQ是圆的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其中第一个已知MN⊥PQ,交点为O,A,A1是关于MN对称的两点,而A,A2是关于PQ对称的两点,点A1,A2是否关于点O对称?是如图，PQ=10，以PQ为直径的圆与一个以20为半径的⊙O内切于点P，与正方形ABCD切于点Q，其中A、B两点在⊙O上．如图⊿ABC为正三角形,边长为2,以点A为圆心,1为半径作圆,PQ为圆A的任意一条直径.(1)若向量CD=1/2DB,求如图，⊙O中，弦PQ=PR，M、N分别是PQ和PR的中点，求证：∠OMN=∠ONM．如图,AB为圆o 的直径,p为半圆弧的中点,过p任作直线pq(pq与线段ab不相交),过a,b分别做pq的垂线,cd为垂已知：如图，⊙O的直径PQ分别交弦AB，CD于点M，N，AM=BM，AB∥CD．如图,AB为⊙O的直径,PQ切⊙O于T,AC⊥PQ于C,交⊙O于D,求证：AT平分∠BAC, 如下图,已知直线MN垂直于直线PQ,垂足为O点,A1与A以MN为轴的对称点,A2与A是以PQ为轴的对称点. 已知⊙O是以原点为圆心,√2为半径的圆,点P是直线y=-x+6上的一点,过P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ