正三棱柱ABC-A1B1C1内接于半径为2的球,球心为O,若A,B两点的球面距离为π,则正三棱柱的体积为?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 15:38:44

正三棱柱ABC-A1B1C1内接于半径为2的球,球心为O,若A,B两点的球面距离为π,则正三棱柱的体积为?
懂正解,但不知道自己的思路错在哪里...
我这样想的:因是正三棱柱,底面为正三角形,底面所在圆面周长为3π,可求出半径为3/2=O1A=O1B=O1C,分别为三个角的角平分线.这样就可求出底面边长3/2√3.高也可求,为9/4.底面面积可求.oA知O1A知,OO1可求.棱柱高可求.棱柱体积也就可求.算出得27／16√21　　　　　．．．
哪里错了呢?

底面所在圆的周长不能这么算,A,B两点的的球面距离为π,但ABC所在圆的周长不是3π!球面距离你理解错了!

正三棱柱ABC-A1B1C1内接于半径为2的球,球心为O,若A,B两点的球面距离为π,则正三棱柱的体积为? 顶点在同一球面上的正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AA1=（根号6）/3,则A、B两点间的球面距离为已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为π2，则球心O到平面ABC的距离为（　　）正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a,侧棱长为根号2a. 球O的半径为1,A,B,C为球面上的三点,若A到B,C两点的球面距离是π\2, 在半径为3的球面上有A.B.C三点,∠ABC=90°,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是3√2/2 ,B.C两点的球已知A，B，C三点在球心为O，半径为R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A，B两点的球面距离为 ___ ，球心到平面设A、B、C是半径为1的球面上的三点，B、C两点间的球面距离为π3，点A与B、C两点间的球面距离均为π2，O为球心，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，A A1=1，则点A到平面A1BC的距离为（　　）已知正三棱柱ABC-A1B1C1，底面边长与侧棱长的比为2 (有图)已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2 如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是322，则B、C两点的