搜搜考试网O为三角形外心,向量AB模16,向量AC模10倍根号2,若向量AO等于x乘向量AB＋Y乘向量AC,且32X＋25Y等于2
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 06:21:23
O为三角形外心,向量AB模16,向量AC模10倍根号2,若向量AO等于x乘向量AB＋Y乘向量AC,且32X＋25Y等于25,
求向量AO的模
求向量AO的模
三角形外心是三条边的垂直平分线的交点,
因此根据数量积的定义,AO*AB=|AO|*|AB|*cos∠OAB=1/2*|AB|*|AB|=128 ,
同理 AO*AC=1/2*|AC|*|AC|=100 .
在 AO=xAB+yAC 的两边分别同乘以 AB、AC ,
可得 AO*AB=128=256x+yAB*AC ,----------①
AO*AC=100=xAB*AC+200y ,----------②
又 32x+25y=25 ,----------③
由以上三式可解得 x=25/56 ,y=24/56 ,AB*AC=32 或 x=25/8 ,y= -3 ,AB*AC=224,
所以,由 AO^2=x^2*AB^2+y^2*AC^2+2xy*AB*AC=100
得 |AO|=10 .
因此根据数量积的定义,AO*AB=|AO|*|AB|*cos∠OAB=1/2*|AB|*|AB|=128 ,
同理 AO*AC=1/2*|AC|*|AC|=100 .
在 AO=xAB+yAC 的两边分别同乘以 AB、AC ,
可得 AO*AB=128=256x+yAB*AC ,----------①
AO*AC=100=xAB*AC+200y ,----------②
又 32x+25y=25 ,----------③
由以上三式可解得 x=25/56 ,y=24/56 ,AB*AC=32 或 x=25/8 ,y= -3 ,AB*AC=224,
所以,由 AO^2=x^2*AB^2+y^2*AC^2+2xy*AB*AC=100
得 |AO|=10 .
O为三角形外心,向量AB模16,向量AC模10倍根号2,若向量AO等于x乘向量AB＋Y乘向量AC,且32X＋25Y等于2
O为三角形ABC的外心,AB向量的模=16,AC向量的模=10根号2,诺AO向量=xAB向量+yAC向量,且32x+25
已知O为三角形ABC的外心,向量AB模为16,向量AC模为10被根号2,若AO＝xAB＋yAC,
已知点0为三角形ABC的外心,且|AC|=4,|AB|=2,则向量AO点乘向量BC等于（）
在三角形ABC中,若向量AB 乘向量AC=2,向量AB乘向量BC等于-7.则AB模为多少
已知O为Rt三角形ABC的外心,角A=90度,且向量AB的摸长是2,AC摸长为4,求向量AO乘向量BC等于多少
三角形abc中ab=3,bc=根号7,ac=2 ,o为三角形abc外心,则向量ao乘向量ac=?
三角形ABC中,AB=2,AC=3,x+2y=1,O为内心,向量AO=x向量AB+y向量AC,求COSA
已知点O为三角形ABC的外心,且向量AC模为4,向量AB模为2,求向量AO*BC
已知点O为三角形ABC的外心,且向量AC模为4,向量AB模为2,求向量AO*BC(详细一些)
已知O是△ABC的外心,AC=根号3AB,x+2y=1,若向量AO=X向量AB+Y向量AC(XY不等于0),则角BAC等
O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2,角BAC为钝角,M是BC的中点,则向量AM乘向量AO=