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如图,已知DE平分∠BDF,AF平分∠BAC,且∠1=∠2,试说明DF∥AC.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 11:54:22
如图,已知DE平分∠BDF,AF平分∠BAC,且∠1=∠2,试说明DF∥AC.
如图,已知DE平分∠BDF,AF平分∠BAC,且∠1=∠2,试说明DF∥AC.
∵DE平分∠BDF
∴∠1=∠BDE
∵∠1=∠2
∴∠2=∠BDE
∴DE//AF(同位角相等,两直线平行)
∴∠1=∠AFD=∠2(两直线平行,内错角相等)
∵AF平分∠BAC
∴∠2=∠CAF
∴∠AFD=∠CAF
∴DF//AC(内错角相等,两直线平行)
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