矩阵变为行阶梯型能否用初等列变换
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 02:53:37
矩阵变为行阶梯型能否用初等列变换
如题,求解
如题,求解
一般不能用列变换
任一矩阵都可经初等行变换化为行阶梯型
是否用列变换,关键要看用于解决什么问题.
初等列变换很少用,只有几个特殊情况:
1.线性方程组理论证明时:交换系数矩阵部分的列便于证明
2.求矩阵的等价标准形:行列变换可同时用
3.解矩阵方程 XA=B:对[A;B]'只用列变换
4.用初等变换求合同对角形:对[A;E]'用相同的行列变换
初等行变换的用途:
1.求矩阵的秩,化行阶梯矩阵,非零行数即矩阵的秩
同时用列变换也没问题,但行变换就足够用了!
2.化为行阶梯形
求向量组的秩和极大无关组
(A,b)化为行阶梯形,判断方程组的解的存在性
3.化行最简形
把一个向量表示为一个向量组的线性组合
方程组有解时,求出方程组的全部解
求出向量组的极大无关组,且将其余向量由极大无关组线性表示
4.求方阵的逆
(A,E)-->(E,A^-1)
解矩阵方程 AX=B,(A,B)-->(E,A^-1B)
任一矩阵都可经初等行变换化为行阶梯型
是否用列变换,关键要看用于解决什么问题.
初等列变换很少用,只有几个特殊情况:
1.线性方程组理论证明时:交换系数矩阵部分的列便于证明
2.求矩阵的等价标准形:行列变换可同时用
3.解矩阵方程 XA=B:对[A;B]'只用列变换
4.用初等变换求合同对角形:对[A;E]'用相同的行列变换
初等行变换的用途:
1.求矩阵的秩,化行阶梯矩阵,非零行数即矩阵的秩
同时用列变换也没问题,但行变换就足够用了!
2.化为行阶梯形
求向量组的秩和极大无关组
(A,b)化为行阶梯形,判断方程组的解的存在性
3.化行最简形
把一个向量表示为一个向量组的线性组合
方程组有解时,求出方程组的全部解
求出向量组的极大无关组,且将其余向量由极大无关组线性表示
4.求方阵的逆
(A,E)-->(E,A^-1)
解矩阵方程 AX=B,(A,B)-->(E,A^-1B)
矩阵变为行阶梯型能否用初等列变换
线代 矩阵 用初等变换将矩阵变为阶梯型!
线性代数-阶梯型矩阵1.把任意一个矩阵A化成行阶梯型矩阵和简化行阶梯形矩阵的时候,能同时用初等行变换和初等列变换吗?用阶
利用初等变换将矩阵变为行阶梯形矩阵的技巧.
线性代数初等变换问题化成行阶梯型矩阵 只能用初等行变换吗?为什么不能用列变换?
用初等行变换把下列矩阵化为阶梯型矩阵,并求出它们的秩
矩阵初等行变换化阶梯形
用行初等变换将矩阵变为单位矩阵
关于初等变换和矩阵请问 如果把一个矩阵化为阶梯型矩阵和最简阶梯型矩阵 是不是只能用行变换 过程中不能出现列变换 阶梯型矩
求用初等变换将下列矩阵变为阶梯型,行最简型型,等价标准型.我需要比较下 @线性代数教
【求矩阵的秩】用初等变换求矩阵的秩时,解题整个过程中是不是只能一直用初等行变换或初等列变换?能否行、列变换混用呢?
[ 1 7 2 8] 用初等行变换将该矩阵化为约化阶梯型.