盒子里放有三只小球,魔术师第一次从盒子里拿出一只小球,将它变成3只小球后放回盒子里；第二次从盒子里拿出两只小球,将每只小

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 21:01:50

盒子里放有三只小球,魔术师第一次从盒子里拿出一只小球,将它变成3只小球后放回盒子里；第二次从盒子里拿出两只小球,将每只小球变成3只小球后放回盒子里……第十次从盒子里拿出10只小球,将每只小球变成3只小球后放回盒子里,这时盒子里共有（）只小球.
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答案113.
设第n次有a_n个球. 则有递推关系
a_n=a_{n-1}-n+3n=a_{n-1}+2n.
故a_n
=a_{n-1}+2n
=a_{n-2}+2(n-1)+2n
=a_{n-3}+2(n-2)+2(n-1)+2n
=...
=a_0+2*(1+2+3+...+n)
=3+n(n+1)
=n^2+n+3.
故a_{10}=113.

盒子里放有三只小球,魔术师第一次从盒子里拿出一只小球,将它变成3只小球后放回盒子里；第二次从盒子里拿出两只小球,将每只小盒子里放有三只乒乓球．一位魔术师第一次从盒子里拿出一只球，将它变成3只球放回盒子里；第二次从盒子里拿出2只球，将每只球各 .若干只同样的盒子排成一列,小聪把42个同样的小球放在这些盒子里然后外出,小明从每只盒子里取出一个小球,然后把这些小球再 A：若干只同样的盒子排成一列,小聪把42个同样的小球放在盒子里然后外出,小明从每只盒子里取出一个小球,然后把这些小球再放若干只小盒,从第一只小盒开始,每只盒子里放入小球的个数依次是1、2、3、4.从中拿走一只盒子. 盒子里有五个乒乓球,第一次拿出一个球,将它变成五个球放回盒子里；第二次拿出两个球,将每只球各变成五个球后放回箱子里……第有5只颜色不同的小球放在4只不同的盒子里在每只盒子里放1只球共有几种方法? 1.若干只小盒,从第一只小盒开始,每只盒子里放入小球的个数依次是1、2、3、4.从中拿走一只盒子,剩下球数总和为200个把6只不同颜色的小球放入3只不同的盒子里,每只盒子只放一只球,有几种不同的方法? 挺难的数学题一个盒子里一些小球,小强的一次从中拿出一半又放回1个,第二次又拿出盒子中剩余的小球的一半又放回1个,第三次还丁丁和宁宁各有一只盒子,里面都放着棋子,两只盒子里的棋子一共是720粒,丁丁从自己的盒子里拿出四分之一的月月和星星各有一只盒子,里面都放着棋子,两只盒子里的棋子一共是180颗.月月从自己的盒子里拿出四分之一