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已知函数f(x)=x^4-3x^2,喏与曲线y=f(x)相切的直线过原点,求该切线方程.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 15:12:19
已知函数f(x)=x^4-3x^2,喏与曲线y=f(x)相切的直线过原点,求该切线方程.
已知函数f(x)=x^4-3x^2,喏与曲线y=f(x)相切的直线过原点,求该切线方程.
求导
F(X)的导数为 F'(X)=4X^3-6X
设切点为(a,f(a))
因为直线过原点
所以 y=kx=(4a^3-6a)x
代入切点 (4a^3-6a)a=a^4-3a^2
得(a-1)(a^2+a+2)=0
所以a=1
所以 y=-2x