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如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足为E,∠DAE:∠BAE=1:2,则∠CAE=______度.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 00:41:18
如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足为E,∠DAE:∠BAE=1:2,则∠CAE=______度.
如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足为E,∠DAE:∠BAE=1:2,则∠CAE=______度.
∵∠DAE:∠BAE=1:2,∠DAB=90°,
∴∠DAE=30°,∠BAE=60°
∴∠DBA=90°-∠BAE=90°-60°=30°,
∵OA=OB,∴∠OAB=∠OBA=30°
∴∠CAE=∠BAE-∠OAB=60°-30°=30°.
故答案为30.