搜搜考试网信号与系统微分性质和积分性质联系与区别
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 04:01:12
信号与系统微分性质和积分性质联系与区别
小弟信号知识有限,刚接触了下傅立叶变换的性质,对其中微分与积分性质的关系不是很明白.比方说求f(t)的傅立叶变换,先求其2阶导函数的傅立叶变换例如为G(w).我看有的指导书上紧接着就利用微分性质(jw)2×F(w)=G(w)从而得到F（w).但是根据积分性质应该是两次利用F(w)/ jw +πF(0)δ(w)求出f(t)的傅立叶变换,这是为什么呢?是不是积分性质在某些情况下可以直接看成是微分性质的逆变换?是在F（0）=0情况下吗?我看这类题他们都没讨论这个情况就直接用的微分性质做,难道是直接从时域信号看出来的吗?
小弟信号知识有限,刚接触了下傅立叶变换的性质,对其中微分与积分性质的关系不是很明白.比方说求f(t)的傅立叶变换,先求其2阶导函数的傅立叶变换例如为G(w).我看有的指导书上紧接着就利用微分性质(jw)2×F(w)=G(w)从而得到F（w).但是根据积分性质应该是两次利用F(w)/ jw +πF(0)δ(w)求出f(t)的傅立叶变换,这是为什么呢?是不是积分性质在某些情况下可以直接看成是微分性质的逆变换?是在F（0）=0情况下吗?我看这类题他们都没讨论这个情况就直接用的微分性质做,难道是直接从时域信号看出来的吗?
不可以由(jw)×F(w)=G(w)来计算F(w),除非F(0)=0,即直流分量=0；你可以看f(t)是否有直流分量来判断[难道是直接从时域信号看出来的吗?例如奇信号,上下对称的2个脉冲]
你不能从δ(t)的频谱,通过上式来求u(t)的频谱.
可以用G(w)=(jw)×F(w)来计算G(w)
你可以从u(t)的频谱,通过上式来求δ(t)的频谱
你不能从δ(t)的频谱,通过上式来求u(t)的频谱.
可以用G(w)=(jw)×F(w)来计算G(w)
你可以从u(t)的频谱,通过上式来求δ(t)的频谱