已知：如图①,在Rt△abc中,∠C=90°,AC=4cm,AC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 17:27:29

已知：如图①,在Rt△abc中,∠C=90°,AC=4cm,AC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s；连接PQ.如果运动时间为t(s)（0＜t＜2）回答下列问题：
(1)当t为何值时,PQ//BC?
(2)设△AQP的面积为y（cm²）,求y与t的函数关系式；
(3)是否存在某一时刻t,使线段PQ恰好把Rt△ABC的周长和面积同时平分?如果存在,求出此时t的值,如果不存在,说明理由；
(4)如图②,连接PC,并把△PQC沿QC翻折,得到四边形PQP'C,那么是否存在某一时刻t,使四边形PQP'C为菱形?如果存在,求出此时菱形的边长；如果不存在,说明理由.

（1）当PQ//BC时,知三角形APQ相似三角形ABC,所以
有 2t ：（5-t）=4：5 ,解得,t =10/ 7
（2）过P作PD垂直AC于D,则三角形APD相似三角形ABC,所以AP：AB=PD：BC
所以（5-t）：5= PD：3 ,所以PD= 3（5-t）/5
所以y= 1/2 * 2t *3（5-t）/5 = -3/5 t^2 +3t
(3) 把y= 6代入y= -3/5 t^2 +3t,、得 6 =-3/5 t^2 +3t
化简得,t^2 -5t+10=0 ,因△

已知：如图①,在Rt△abc中,∠C=90°,AC=4cm,AC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由点B出发沿BA方向向A匀速运动,速度为1cm/s；点Q 在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向匀速运动,速度为1cms点如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1c 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB＝25cm,AC=20cm,点P从点A出发,沿AB的方向匀速运动,速度为5cm 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移,他们的速度都是1cm 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BA=(4+2根号2）CM,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC,BC方向如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒√2cm的速度向向终点B运动；如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,点P以一定的速度沿AC边由A向C运动,点Q以1cm/ 如图,Rt⊿ABC中,∠ C＝90°,AB=25cm,AC=20cm,点P从点A出发,沿AB的方向匀速运动,速度为5cm 如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AC=3cm,BC=6cm,点P从点B出发以每秒1cm的速度向点C运动,过点P 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒根号 2 cm的速度向终点B运