已知a,b是实数,且4a^2+b^2+ab=1 ,求2a+b取值范围 ps a.b是实数,不是正实数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 22:52:34
已知a,b是实数,且4a^2+b^2+ab=1 ,求2a+b取值范围 ps a.b是实数,不是正实数
-4/10^(1/2)≤2a+b≤4/10^(1/2)
设t=2a+b,则有4a^2+(t-2a)^2+a(t-2a)=1,化简为:6*(a-t/4)^2=1-10t^2/16,等式恒成立,则有1-10t^2/16≥0,解得-4/10^(1/2)≤t≤4/10^(1/2),4/10^(1/2)读作根号10分之4,
即-4/10^(1/2)≤2a+b≤4/10^(1/2).
再问: 这步化简错了:6*(a-t/4)^2=1-10t^2/16 应是 6*(a-t/4)^2=1-15t^2/16 然后很遗憾下边都错了 但是我却会了 4a^2+(t-2a)^2+a(t-2a)=1 整理为 6a^2-3at+t^2-1=0 因为a属于R ∴要使该式有解 则△≥0 最后可以得到-2√10/5≤t≤2√10/5 希望其他网友能完善解法,谢谢~~
再答: 计算过程没有问题,化成6*(a-t/4)^2=1-10t^2/16这一步的时候,等式左边完全平方式前面有系数6,你可能忘乘了,所以我的化简式子没有错; 另外,你用△≥0也可以解,解得的结果为-2√10/5≤t≤2√10/5,和我的结果-4/10^(1/2)≤2a+b≤4/10^(1/2)是一样的,不信你把我的结果【4/10^(1/2)读作根号10分之4】化简一下,其实根号10分之4就等于2√10/5。 希望对你有帮助~~
设t=2a+b,则有4a^2+(t-2a)^2+a(t-2a)=1,化简为:6*(a-t/4)^2=1-10t^2/16,等式恒成立,则有1-10t^2/16≥0,解得-4/10^(1/2)≤t≤4/10^(1/2),4/10^(1/2)读作根号10分之4,
即-4/10^(1/2)≤2a+b≤4/10^(1/2).
再问: 这步化简错了:6*(a-t/4)^2=1-10t^2/16 应是 6*(a-t/4)^2=1-15t^2/16 然后很遗憾下边都错了 但是我却会了 4a^2+(t-2a)^2+a(t-2a)=1 整理为 6a^2-3at+t^2-1=0 因为a属于R ∴要使该式有解 则△≥0 最后可以得到-2√10/5≤t≤2√10/5 希望其他网友能完善解法,谢谢~~
再答: 计算过程没有问题,化成6*(a-t/4)^2=1-10t^2/16这一步的时候,等式左边完全平方式前面有系数6,你可能忘乘了,所以我的化简式子没有错; 另外,你用△≥0也可以解,解得的结果为-2√10/5≤t≤2√10/5,和我的结果-4/10^(1/2)≤2a+b≤4/10^(1/2)是一样的,不信你把我的结果【4/10^(1/2)读作根号10分之4】化简一下,其实根号10分之4就等于2√10/5。 希望对你有帮助~~
已知a,b是实数,且4a^2+b^2+ab=1 ,求2a+b取值范围 ps a.b是实数,不是正实数
已知a,b∈正实数,且a+b=2,则a^2+b^2+ab的取值范围是?
已知ab是实数,且16a^2+8ab+b^2+2a-1=0,求3a+b的取值范围
已知a,b为正实数,且4a^2+b+3=2ab,则2a+b的取值范围
设正实数a,b满足2a+b=1,且有2根号(ab)-4a^2-b^2小于等于t-1/2恒成立,则实数t的取值范围是.
已知方程x2+(2+i)x+4ab+(2a-b)i=0(a,b是实数)有实数根`,求实根的取值范围?
已知a,b是正实数,求ab/(a^2+a+1)(b^+b+1)的值
已知a,b是方程x+ax+2a+1=0的实数根,且a+b<10,求a 的取值范围?
求代数式的取值范围已知实数a,b满足a^2+ab+b^2=1,求a^2-ab+b^2的取值范围.
已知正实数a,b满足4/a+1/b=1,则使a+b>m恒成立的实数m取值范围是?
已知ab是实数,且a+b-2=根号a+b,求a+b的值
a,b均为正实数,a+b+ab=3 求a+2b的最小值?(我问的是a+2b不是a+b)