作业帮 > 数学 > 作业

如图,CB⊥AB,∠1+∠2=90°,DE.CE分别平分∠ADC.∠BCD,求证:AB⊥DA

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 03:57:24
如图,CB⊥AB,∠1+∠2=90°,DE.CE分别平分∠ADC.∠BCD,求证:AB⊥DA
如图,CB⊥AB,∠1+∠2=90°,DE.CE分别平分∠ADC.∠BCD,求证:AB⊥DA
第一种方法:
∵拿量角器量∠DAB 可得∠DAB=90°
∴AB⊥DA
第二种方法:
∵∠1+∠2=90°,DE与CE分别平分∠ADC∠BCD
∴∠ADC+∠BCD=180°
∴DA‖CB(同旁内角互补两直线平行)
∴∠A=180°-∠B
=180°-90°
=90°
∴AB‖DA(垂直定义)