这个数学问题怎么做?如图1,把一张标准纸一次又一次对开,得到“2开”纸、“8开”纸、“16开”纸.已知标准纸的短边长为a

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 20:16:08

这个数学问题怎么做?
如图1,把一张标准纸一次又一次对开,得到“2开”纸、“8开”纸、“16开”纸.已知标准纸的短边长为a.
如图2,把这张标准
纸按如下步骤折叠：第一步将矩形的短边AB与长边AD对折对齐折叠,点B落在AD边上的点B'处,铺平后得折痕AE；
第二步将长边AD与折痕AE对齐折叠,点D正好与点E重合,铺平后得折痕AF.
则AD:AB= ,AD= ,AB= .
（2）“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸的长与宽之比是否相等?若相等,直接写出这个比值；若不相等,请分别计算它们的比值.
如图3,由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案,它的四个顶点E,F,G,H分别在“16开”纸的边AB,BC,CD,DA上,求DG的长.
已知梯形MNPQ中,MN‖PQ,∠M=90º,MN=MQ=2PQ,且四个顶点M,N,P,Q都在“4开”纸的边上,请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积.
注意：
①标准纸“2开”纸、“4开”纸、“16开”纸.都是矩形.
②本题中所求边长或面积都用含有a的代数式.

如图,把一张标准纸一次又一次对开,得到2开,4开,8开,16开纸.已知标准纸的短边长为a,1.如图,把标准纸对开得到的16开纸按如下步骤折叠:
将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠,点B落在点B1处,铺平后得折痕AE;将边长AD与折痕AE对齐折叠,D正好与E重合,铺平后得到折痕AF,则AD:AB的值是多少,AD,AB分别长多少
如上图
当AB沿着折线AE折叠后与AD对齐,且点B落在点B1
那么,Rt△ABE≌Rt△AB1E
所以,AB=AB1
则四边形ABEB1为正方形
又,AD沿折线AF折叠后与AE对齐,且点D与E重合
那么,AD=AE
而,在正方形ABEB1中,由勾股定理可以得到：AE=√2AB
所以,AD=AE=√2AB
则,AD/AB=√2
4开纸的短边为a/2,16开纸的短边为a/4
即,AB=a/4
那么,AD=√2AB=(√2a)/4
2.2开,2开,8开纸的长与宽之比是否都相等.若等,写出比值;不等,分别计算出各个比值
如下图
设标准纸张的长边为x,短边为y,那么：
2开纸张的长边长为y,短边为x/2
则由2开纸与标准纸相似得到：x/y=y/(x/2)
===> y^2=x^2/2
===> x^2=2y^2
===> x/y=√2
同理,4开纸张的长边长为x/2,短边长为y/2
则由2开纸与4开纸相似得到：y/(x/2)=(x/2)/(y/2)
===> x^2=2y^2
===> x/y=√2
所以,它们的长于宽之比都相等,均为√2
3.如图,由8个大小相等的小正方形构成"L"型图案,求DG的长

这个数学问题怎么做?如图1,把一张标准纸一次又一次对开,得到“2开”纸、“8开”纸、“16开”纸.已知标准纸的短边长为a 我们常把长和宽之比为根号2的长方形纸片称为标准纸,请思考解决下列问题：（1）将一张标准纸四尺宣纸对开竖式为标准,是不是把它对称竖着剪开? word文档如何用一张纸打印对开的2页如图,把一张正方形硬纸板的四角去掉边长为4厘米的正方形,然后沿虚线折叠成一个长方体纸盒,这个长方体纸把一张长方形纸的长剪掉5厘米就得到一个边长为a厘米的正方形,用式子表示原来长方形的周长一张标准的A4纸有多少克? 把一张边长24厘米的正方形纸对折4次后得到一个小正方形，这个小正方形的面积是______平方厘米．一张正方形纸的边长是4/7分米,把它对折后再对折,得到一个长方形,这个长方形的面积是多少平方分米? 一张正方形纸的边长是七分之四分米,把它对折后再对折,得到一个长方形,这个长方形的面积是多少平方分米. 一张正方形纸的边长是七分之四分米把它对折再对折得到一个长方形这个长方形的面积是多少一张正方形纸的边长是7分之4分米把它对折后再对折得到一个长方形这个长方形的面积是多少平方分米