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如图,梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别为AD,BC的中点,∠B+∠C=90°,试证明EF=二分之一(BC-AD)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:13:08
如图,梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别为AD,BC的中点,∠B+∠C=90°,试证明EF=二分之一(BC-AD)
如图,梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别为AD,BC的中点,∠B+∠C=90°,试证明EF=二分之一(BC-AD)
延长AD到G,使AG=BC,(AGCB是个平行四边形)
因为角B+角C=90度,所以角DCG=90度(再延长BC就可以证90度了)
因为BC-AD=DG,所以过C做DG中线CH=EF(两个中点算一下)
因为CH是直角三角形DCG的中线,所以EF(=CH)=1/2(BC-AD)(这个不用证)