如图,已知圆M:x²+(y-3)²=1,点Q是x轴上的动点,QA\QB分别切圆M与A、B两点.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 00:28:23
如图,已知圆M:x²+(y-3)²=1,点Q是x轴上的动点,QA\QB分别切圆M与A、B两点.
求证:动弦AB过定点
PS:就是2改成3了,旁边是老师讲的,不懂是我没抄全还是怎么的,反正看不懂= =图应该能看见的吧,
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/23/a23c231044e23c26313c51cb98b33e36.jpg)
求证:动弦AB过定点
PS:就是2改成3了,旁边是老师讲的,不懂是我没抄全还是怎么的,反正看不懂= =图应该能看见的吧,
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/23/a23c231044e23c26313c51cb98b33e36.jpg)
![如图,已知圆M:x²+(y-3)²=1,点Q是x轴上的动点,QA\QB分别切圆M与A、B两点.](/uploads/image/z/6874191-63-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86M%EF%BC%9Ax%26sup2%3B%2B%28y-3%29%26sup2%3B%3D1%2C%E7%82%B9Q%E6%98%AFx%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CQA%5CQB%E5%88%86%E5%88%AB%E5%88%87%E5%9C%86M%E4%B8%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9.)
图形结合的题,应该容易理解.
圆M:x²+(y-3)²=1,的圆心为(0,3),半径为:r=1.
设点Q坐标为(m,0),切点A的坐标为(x,y),则:
因为QA是圆的切线,所以有:
|QA|^2=|QO|^2-|OA|^2, (三角形QAO是直角三角形)
|QA|^2=(x-m)^2+(y-0)^2=(x-m)^2+y^2
|QO|^2=(0-m)^2+(3-0)^2=m^2+9
|OA|=r=1
(x-m)^2+y^2=m^2+8.(1)
又点A在圆上,所以有:
x^2+(y-3)^2=1.(2)
得到两个关于x,y的方程,是确定过点M的切线在圆上的切点的方程.
方程(1)-(2),得: (过两个切点的直线方程)
-m(2x-m)+3(2y-3)=m^2+7, (左边减左边,右边减右边;注意利用平方差公式)
化简得:3y-mx=8, 即为动弦AB所在的直线方程.
而当 x=0时,y=8/3,
所以 动弦AB所在的直线一盯过定点(0,8/3).
化了这么多的时间打字,希望你明白了.
圆M:x²+(y-3)²=1,的圆心为(0,3),半径为:r=1.
设点Q坐标为(m,0),切点A的坐标为(x,y),则:
因为QA是圆的切线,所以有:
|QA|^2=|QO|^2-|OA|^2, (三角形QAO是直角三角形)
|QA|^2=(x-m)^2+(y-0)^2=(x-m)^2+y^2
|QO|^2=(0-m)^2+(3-0)^2=m^2+9
|OA|=r=1
(x-m)^2+y^2=m^2+8.(1)
又点A在圆上,所以有:
x^2+(y-3)^2=1.(2)
得到两个关于x,y的方程,是确定过点M的切线在圆上的切点的方程.
方程(1)-(2),得: (过两个切点的直线方程)
-m(2x-m)+3(2y-3)=m^2+7, (左边减左边,右边减右边;注意利用平方差公式)
化简得:3y-mx=8, 即为动弦AB所在的直线方程.
而当 x=0时,y=8/3,
所以 动弦AB所在的直线一盯过定点(0,8/3).
化了这么多的时间打字,希望你明白了.
如图,已知圆M:x²+(y-3)²=1,点Q是x轴上的动点,QA\QB分别切圆M与A、B两点.
已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.
已知园M:X^2+(y-2)^2=1,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点
已知园M:X2+(y-2)2=1,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点
已知圆M:X^2+y^24y+3+0 Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点
已知圆M:X^2+(y-2)^2=1,点Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与AB两点
已知圆M 圆心(0,2)半径1 ,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与A,B两点
如图 已知圆M:X^2+(y-2)^2=1,点Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与AB两点,证明AB恒过一定点(0,
如图 已知圆M:X^2+(y-2)^2=1,点Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与AB两点1)若|AB|=(
如图 已知圆M:X^2+(y-2)^2=1,点Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与AB两点
直线与圆的一道题已知圆M:(x-2)^2+y^2=1,Q是Y轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.(1)如果AB
已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.(1)若点Q的坐标为(1,0)