在等比数列﹛an﹜中,首项a1＝1,前n项和为Sn,公比x＞0,设bn＝an／Sn

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 07:48:26

在等比数列﹛an﹜中,首项a1＝1,前n项和为Sn,公比x＞0,设bn＝an／Sn
﹙1﹚写出bn关于x与n的关系式
﹙2﹚设f﹙x﹚＝limbn,求f﹙x﹚

(1)an=x^（n-1）【等比数列通项公式】
　　当x≠1时sn=（1-x^n）/（1-x）【等比数列求和公式】
　　于是bn=[（x^n）-x^（n-1）]/[（x^n）-1]
　　当x=1时sn=n,bn=1/n
　　（2）当x∈（0,1）时limbn=0,【分子→0,分母→-1】
　　当x=0时limbn=lim1/n=0
　　当x＞1时limbn=lim[1-（1/x）]/[1-（1/x^n）]=1-（1/x）=（x-1）/x
　　所以f（x）分段函数
　　,{0,0＜x≤1
　　f（x）=
　　,{（x-1）/x,x＞1

在等比数列﹛an﹜中,首项a1＝1,前n项和为Sn,公比x＞0,设bn＝an／Sn 设等比数列｛an｝的前n项和为Sn 等比数列｛bn｝的前n项和Tn 已知数列{bn}的公比q>0 a1＝b1＝1 S5= 已知等比数列an中a1=1,公比为x(x〉0)其前n项和为Sn,bn=an/Sn,求lim(n→○○)bn 已知数列{an}是等比数列,首项a1=8,公比q>0,令bn=log2an,设sn为{bn}的前n项和,若设等差数列an的前n项和为Sn,等比数列bn的前n项和为Tn,已知数列bn的公比为q（q＞0）,a1=b1=1,S5=4 （高考）已知等比数列｛an｝中,a1＝1/3,公比q＝1/3.求Sn为｛an｝的前n项和,证明：Sn=1-an/2求设b 设（an）是等差数列,a1=1,Sn是前n项和,（bn）为等比数列其公比q的绝对值小于1 设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知数列{bn}的公比为q（q＞0）,a1=b1= 设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知数列{bn}的公比为q(q>0) 在等比数列﹛an﹜中,a1=2,前n项和为Sn,若数列﹛an+1﹜也是等比数列,则Sn等于已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,若数列{Sn+1}是公比为4的等比数列,设 bn=n*4^n+(-1）^na 设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn＝2an－3n.设bn=an+3,求证数列﹛bn﹜是等比数列