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综合除法...好一多项式f(X)以x-2 除之余5 ,X+3除之余-5 求以(x-2)(x+3) 的余式ans:余数是2

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 22:12:32
综合除法...好
一多项式f(X)以x-2 除之余5 ,X+3除之余-5 求以(x-2)(x+3) 的余式
ans:余数是2x + 1
本人计算能力不是太好,要详解
综合除法...好一多项式f(X)以x-2 除之余5 ,X+3除之余-5 求以(x-2)(x+3) 的余式ans:余数是2
假设原来式子是f(x)
所以f(x)-5=p(x)*(x-2)
f(x)+5=q(x)*(x+3)
可知(f(x)-5)*(x+3)=p(x)*(x-2)*(x+3)
(f(x)+5)*(x-2)=q(x)*(x-2)*(x+3)
做差-5(x+3)-5(x-2)+5f(x)=(p(x)-q(x))*(x-2)*(x+3)
所以5*(f(x)-10x-5)=(p(x)-q(x))*(x-2)*(x+3)
所以f(x)=((p(x)-q(x))*(x-2)*(x+3)/5)+2x+1
所以f(x)除(x-2)(x+3)的余数是2x+1
记得加分哦~