求证;1+1/2+1/3+······+1/k≧(2k)/(k+1)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 11:05:36
求证;1+1/2+1/3+······+1/k≧(2k)/(k+1)
用数学归纳法和柯西不等式!
用数学归纳法和柯西不等式!
当n=1时,左边=1,右边=1,此时不等式成立;假设当n=k时,不等式也成立,即,1+1/2+1/3+...1/k大于等于2k/k+1,那么,当n=k+1时,1+1/2+1/3+...1/k+1/(k+1)大于等于2k/k+1+1/(k+1),
1+1/2+1/3+...1/k+1/(k+1)大于等于2k+1/(k+1),1+1/2+1/3+...1/k+1/(k+1)大于等于1+k/(k+1)大于等于1+k/(k+2),所以当n=k+1时,不等式仍然成立.
用柯西公式证明:
(1+2+3+...+n)(1+1/2+1/3+...1/n)≧ (√1*√1+√2*(1/√2)+...√n*(1/√n))^2=n^2
将1+2+3+...+n=n*(n+1)/2除过去即可
1+1/2+1/3+...1/k+1/(k+1)大于等于2k+1/(k+1),1+1/2+1/3+...1/k+1/(k+1)大于等于1+k/(k+1)大于等于1+k/(k+2),所以当n=k+1时,不等式仍然成立.
用柯西公式证明:
(1+2+3+...+n)(1+1/2+1/3+...1/n)≧ (√1*√1+√2*(1/√2)+...√n*(1/√n))^2=n^2
将1+2+3+...+n=n*(n+1)/2除过去即可
求证;1+1/2+1/3+······+1/k≧(2k)/(k+1)
求证:lim1^k+2^k+3^k+4^k+.n^k/n^(k+1)=1/k+1
1k、2k、3k是什么意思
当函数t=k·x^k^2-2k-1是反比例函数,则k的值为
K-1+K+2+K/3+K*3=2001
请问1^k+2^k+3^k+.+n^k=?
3×k×k-2k-1=-1.k等于
1^k+2^k+3^k+.+n^k 有无表达式
求证:Ck^K+Ck^(k+1)+Ck^(k+2)+Ck^(k+3)+...+Ck^(k+n)=C(k+1)^(k+n+
求证 ∏3^k/(3^k -1)
计量经济学中dw 检验法中k=1k=2k=3···k指的是?
计算2/(k+1)(k+3) +2/(k+3)(k+5)+…+2/(k+2003)(k+2005)