搜搜考试网三角形abc中角a=90°bc=2,三角形abc的周长为2+根号6,求三角形abc的面积
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 14:33:20
三角形abc中角a=90°bc=2,三角形abc的周长为2+根号6,求三角形abc的面积
解法1
∵bc=2,三角形abc的周长为2+√6
∴ab+ac=√6
两边同时平方
ab^2+ac^2+2ab.ac=6
根据勾股定理,ab^2+ac^2=bc^2=4
4+2ab.ac=6
ab.ac=1
∴三角形面积＝(ab.ac)/2=1/2
解法2
∵bc=2,三角形abc的周长为2+√6
∴ab+ac=√6
设角B的度数为x
ac=2sinx,ab=2cosx
∴sinx+cosx=√6/2
两边平方,得
(sinx+cosx)^2=3/2
(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=3/2
1+2sinxcosx=3/2
∴2sinxcosx=1/2
∴三角形面积＝1/2*ac*bc=1/2*2sinx*2cosx=2sinxcosx
=1/2
∵bc=2,三角形abc的周长为2+√6
∴ab+ac=√6
两边同时平方
ab^2+ac^2+2ab.ac=6
根据勾股定理,ab^2+ac^2=bc^2=4
4+2ab.ac=6
ab.ac=1
∴三角形面积＝(ab.ac)/2=1/2
解法2
∵bc=2,三角形abc的周长为2+√6
∴ab+ac=√6
设角B的度数为x
ac=2sinx,ab=2cosx
∴sinx+cosx=√6/2
两边平方,得
(sinx+cosx)^2=3/2
(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=3/2
1+2sinxcosx=3/2
∴2sinxcosx=1/2
∴三角形面积＝1/2*ac*bc=1/2*2sinx*2cosx=2sinxcosx
=1/2
在 三角形ABC中,角A=90°,BC=2,三角形ABC的周长为2+根号6,求三角形ABC的面积.
三角形abc中角a=90°bc=2,三角形abc的周长为2+根号6,求三角形abc的面积
在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC周长为2根号6,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,面积为3分之16倍根号3 BC=6 角A等于=60度 求三角形ABC的周长
已知三角形ABC的周长为6,且根号3cos(A+B)/2=sinc(1)求角C（2）求三角形ABC面积的最大值
在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,斜边AB上的中线CD=1,三角形ABC的周长为2+根号6,求三角形ABC的面积.
在三角形ABC中,角A等于120度,a=根号21,三角形ABC面积是根号3,求三角形ABC的周长
在RT三角形ABC中,斜边AB=2,且三角形ABC的周长是2+根号6,求三角形ABC的面积
三角形ABC中 角A=30° 角B=45° BC=16倍根号2 求三角形ABC的面积
三角形ABC中,A=π/3,面积为根号3,求三角形ABC的周长的最小值,并说明周长最小时三角形的形状
在Rt△ABC中,角C=90度.已知Rt△ABC的周长为2+根号6,斜边为2,求此三角形的面积.
在三角形ABC中,角C=90度,AB=4.三角形的周长为4+根号34,求三角形ABC的面积