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已知三角形的一个内角为60°,面积为103

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 02:48:14
已知三角形的一个内角为60°,面积为10
3
已知三角形的一个内角为60°,面积为103
设A=60°,三边长分别为a,b,c,
根据题意得:S=
1
2bcsinA=

3
4bc=10
3,即bc=40①,
∵a+b+c=20,
∴a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=(b+c)2-3bc=(20-a)2-120,
整理得:40a=280,即a=7,
∴b+c=13②,
联立①②解得:b=5,c=8;b=8,c=5,
则三角形三边长为5,7,8.