在三角形ABC中,已知AB=2a,角A为30度,CD是AB边的中线,若将三角形ABC沿CD对折起来,折叠后两个小三角形A
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 13:24:38
在三角形ABC中,已知AB=2a,角A为30度,CD是AB边的中线,若将三角形ABC沿CD对折起来,折叠后两个小三角形ACD与三角形BCD重叠部分的面积恰好等于折叠前三角形ABC的面积的四分之一,有如下结论:
1.AC的边长可以等于a
2.折叠前的三角形ABC的面积可以等于二分之根号三a2
3.折叠后,以AB为端点的线段AB与中线CD平行且相等
其中,正确结论的个数是:
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
请老师解释结论为什么是正确的?为什么是错的?
为什么是,请说明原因.
1.AC的边长可以等于a
2.折叠前的三角形ABC的面积可以等于二分之根号三a2
3.折叠后,以AB为端点的线段AB与中线CD平行且相等
其中,正确结论的个数是:
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
请老师解释结论为什么是正确的?为什么是错的?
为什么是,请说明原因.
选择D. 三个选项都对.注意“可以”一词表示有这种可能而不是绝对,那么我们可以把它看作一个条件,已知条件,去验证.CD是中线,那么三角形ACD和BCD面积相等.
1)AC=a, 那么三角形ACD是等腰.角ADC=75度,所以角ADB'=30度=角A,故而AB'平行CD.AC=AD=BD=DB'=a. 所以四边形ACDB'是平行四边形,折叠后在AD上的点E是AD的中点,故而折叠重合的部分是ABC的四分之一. 所以AC=a是可行的.
2)三角形ABC垂线长是二分之根号三a. 角A=30,所以AC=根号三a,设垂点是E,那么AE=二分之三a.所以DE=EB=二分之一a,且三角形CDE与CBE一样大小,故BC折叠后正好是CD,折叠后重合部分是三角形CDE,也正好是三角形ABC的四分之一.所以也成立.
3)当AC=a时,有1)可知,四边形ACDB'是平行四边形,所以AB'与CD平行且相等.也成立.
1)AC=a, 那么三角形ACD是等腰.角ADC=75度,所以角ADB'=30度=角A,故而AB'平行CD.AC=AD=BD=DB'=a. 所以四边形ACDB'是平行四边形,折叠后在AD上的点E是AD的中点,故而折叠重合的部分是ABC的四分之一. 所以AC=a是可行的.
2)三角形ABC垂线长是二分之根号三a. 角A=30,所以AC=根号三a,设垂点是E,那么AE=二分之三a.所以DE=EB=二分之一a,且三角形CDE与CBE一样大小,故BC折叠后正好是CD,折叠后重合部分是三角形CDE,也正好是三角形ABC的四分之一.所以也成立.
3)当AC=a时,有1)可知,四边形ACDB'是平行四边形,所以AB'与CD平行且相等.也成立.
在三角形ABC中,已知AB=2a,角A为30度,CD是AB边的中线,若将三角形ABC沿CD对折起来,折叠后两个小三角形A
已知,在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,CD是AB的中线,若将三角形ABC沿CD折叠,使CA到CA撇的位
在直角三角形ABC中,AC=BC=根号2,CD垂直AB,沿CD将三角形ABC折成60度的二面角A-CD-B,则折叠后点A
如图,在三角形ABC中,角A=90度,点D为AB上一点,沿CD折叠三角形ABC,点A恰好落在BC边上的A'处,AB=4,
已知三角形ABC中,顶点A(2,2),边AB上中线CD方程为X+Y=0
如图,已知三角形ABC中,∠a=2∠b,ab=2ac,cd是ab边上的中线,说明三角形acd是等边三
如图,在三角形ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC,CD是AB边上中线,试说明三角形ACD为等边三角形
如图,在直角三角形ABC中,角ACB等于90°,CD是AB的中线,将三角形ADC沿AC所在的直线折叠,得到四边形ABCE
已知:在三角形ABC中,CD是AB的中线,且角ACD=30度,CD垂直BC求证:BC=1/2AC
1.在Rt三角形中,角C=90度,角A小于角B,以AB边上的中线CM为折痕将三角形ACM折叠,使点A落在点D处.如果CD
如图,在三角形ABC中,角 C=9O度,BC=a,AC=b,AB=c,CD和BE是三角形ABC的两条中线,且CD垂直BE
如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB的中线,角CAD=80度,求角A.角B的度数.