在三角形ABC中,已知b=asinC,c=acosB,则三角形一定是什么三角形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 07:52:50
在三角形ABC中,已知b=asinC,c=acosB,则三角形一定是什么三角形
等腰直角三角形 显然sinC≤1,cosB≤1,所以b≤a,c≤a由a/sinA=b/sinB=c/sinC得sinB=sinAsinC,sinC=sinAcosB,所以(sinB)^2=(sinAsinC)^2,(sinC)^2=(sinA)^2(1-(sinB)^2)所以(sinB)^2=(sinA)^2/[1+(sinA)^2],(sinC)^2=1/[1+(sinA)^2]所以(sinB)^2+(sinC)^2=1,从而(sinC)^2=(cosB)^2,从而-cosB=sinC>0{B>π/2,从而B最大,舍}或cosB=sinC从而b=c,等腰,从而B=C,从而sinB=cosB,从而B=C=π/4,从而是等腰直角三角形
在三角形ABC中,已知b=asinC,c=acosB,则三角形一定是什么三角形
在三角形ABC中已知b=aSINC,c=aCOSB.判断三角形ABC的形状?
在三角形ABC中,b=asinC,c=acosB,试判断三角形ABC的形状。
在三角形ABC中,已知c=acosB,且b=asinC,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,b=asinC,c=acosB,判断三角行ABC的形状
在三角形ABC中,b=asinC,c=acosB,试判断三角形ABC的形状.要有具体的演算过程.
三角形ABC中,SINB(c-aCOSB)=SINC(b-aCOSC),则三角形ABC为什么三角形?
1.在三角形ABC中,已知b=sinC,c=acosB
在三角形ABC中,求证:c=bcosA+acosB
在三角形ABC中,已知acosB=bcosA,则此三角形的形状
在三角形ABC中,已知(a的平方+b的平方-c的平方)/(a+b-c)=c,且acosB=bcosA,试判断三角形ABC
在三角形ABC中,设A,B,C所对的边依次为a,b,c,已知c=2acosB,试判断三角形ABC的形状