如图,在△ABC中,已知∠B=2∠A,AB=2CB,求证,△ABC是直角三角形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 10:44:05
如图,在△ABC中,已知∠B=2∠A,AB=2CB,求证,△ABC是直角三角形
图片插不了.就一普通直角三角形.
图片插不了.就一普通直角三角形.
延长AB到D,使BD=BC,作CE⊥AB于E
∴∠D=∠BCD
∵∠ABC=∠D+∠BCD
∴∠ABC=2∠D
∵,∠B=2∠A
∴,∠D=∠A
∴AC=CD
∴AE=DE=½AD
∵AB=2BC
∴AD=AB+BD=3BC
∴DE=3/2 BC
∴BE=DE-BD=3/2 BC-BC=½BC
在△BCE中,∠BEC=90°
∴∠BCE=30°
∴∠ABC=60°
∴∠A=30°
∴∠ACB=90°
∴△ABC是直角三角形
∴∠D=∠BCD
∵∠ABC=∠D+∠BCD
∴∠ABC=2∠D
∵,∠B=2∠A
∴,∠D=∠A
∴AC=CD
∴AE=DE=½AD
∵AB=2BC
∴AD=AB+BD=3BC
∴DE=3/2 BC
∴BE=DE-BD=3/2 BC-BC=½BC
在△BCE中,∠BEC=90°
∴∠BCE=30°
∴∠ABC=60°
∴∠A=30°
∴∠ACB=90°
∴△ABC是直角三角形
如图,在△ABC中,已知∠B=2∠A,AB=2CB,求证,△ABC是直角三角形
在三角形ABC中,已知∠B=2∠A,AB=2CB,求证△ABC是直角三角形
已知,如图,在△ABC中,D是AB上一点,∠1=∠B,∠2=∠A,求证:△ABC是直角三角形
已知如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证:△ABC是直角三角形
如图 在三角形abc中,已知∠b=1/2∠a=1/3∠c,ab=8cm,求证:三角形abc为直角三角形
如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证:△ABC是直角三角形.
已知 如图 在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证:△ABC为直角三角形
已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B.求证:△ABC是直角三角形.
在三角形ABC中,已知角B=2角A,AB=2CB.求证三角形ABC是Rt三角形
已知:如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B.求证:CD⊥AB
如图,已知CE,CB分别是△ABC,△ADC中AB,AD边的中线,且AB=AC,∠ACB=∠ABC,求证CD=2CE
如图,在等腰直角三角形abc中,∠b=90°,ab=bc,o是如图,在直角三角形ABC中,∠B=90度,AB=cb,O是