y
由0<2a<b,得x 0=- b 2a<-1, 由题意,如图,过点A作AA 1⊥x轴于点A 1,则AA 1=y A,OA 1=1, 连接BC,过点C作CD⊥y轴于点D,则BD=y B-y C,CD=1, 过点A作AF∥BC,交抛物线于点E(x 1,y E),交x轴于点F(x 2,0), 则∠FAA 1=∠CBD. 于是Rt△AFA 1∽Rt△BCD, 所以 AA1 BD= FA1 CD,即 yA yB−yC= 1−x2 1, 过点E作EG⊥AA 1于点G, 易得△AEG∽△BCD. 有 AG BD= EG CD,即 yA−yE yB−yC= 1−x1 1, ∵点A(1,y A)、B(0,y B)、C(-1,y C)、E(x 1,y E)在抛物线y=ax 2+bx+c上, 得y A=a+b+c,y B=c,y C=a-b+c,y E=ax 12+bx 1+c, ∴ yA−yE yB−yC= a+b+c−(ax12+bx1+c) c−(a−b+c)=1-x 1, 化简,得x 12+x 1-2=0,解得x 1=-2(x 1=1舍去), ∵y 0≥0恒成立,根据题意,有x 2≤x 1<-1, 则1-x 2≥1-x 1,即1-x 2≥3. ∴ yA yB−yC≥3, ∴ yA yB−yC的最小值为3. 故选:D.
(2014•鄂州)已知抛物线的顶点为y=ax2+bx+c(0<2a<b)的顶点为P(x0,y0),点A(1,yA),B(
已知抛物线y=ax2+bx+c(0<2a<b)的顶点为P(x0,y0已知抛物线y=ax2+bx+c(0<2a<b)的顶点
已知两点A(-5,y1),B(3,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上,点C(x0,y0)是该抛物线的顶点.
(2013•东营)已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A(2,0),与y轴的交点为B(0,-1).
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P(-4,-),与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中B点坐标为(1,0).
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P(-4,-25/2),与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中B点坐标为(1,
如图,已知抛物线y=ax2+bx经过点A(2,0)、B(3,3),顶点为C,直线BC与y轴交于点D,点P是x轴负半轴上的
抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与x轴交与A(1,0)B(5,0)两点,与y轴交与点M 抛物线的顶点为P PB=2根
如图所示,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为点A(-2,3),且抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点B(
已知平面直角坐标系中两定点A(-1,0)、B(4,0),抛物线y=ax2+bx-2(a≠0)过点A,B,顶点为C,点P(
已知两点A(-5,y1),B(3,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)上,点C(x0,y0)是该抛物线的顶点
(2013•下城区二模)已知抛物线y=ax2+bx+3经过点A(-1,0),B(3,0),交y轴于点C,M为抛物线的顶点
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