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如图 在△abc中AB=AC,AD垂直BC与D,AE是角FAC的平分线,DE平行AB,交AE与E,求证;四边形ADCE是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 10:39:23
如图 在△abc中AB=AC,AD垂直BC与D,AE是角FAC的平分线,DE平行AB,交AE与E,求证;四边形ADCE是矩形
如图 在△abc中AB=AC,AD垂直BC与D,AE是角FAC的平分线,DE平行AB,交AE与E,求证;四边形ADCE是
证明: ∵AB=AC,AD⊥BC ∴∠BAD=∠CAD ∵AE是∠FAC的平分线 ∴∠FAE=∠EFC ∴2∠CAD+2∠EFC=180° ∴∠CAD+∠EFC=90° ∴∠EFD=90° ∴EF∥BC ∵DE∥AB ∴四边形ABDE是平行四边形 ∴DE=AB,AE=BD=DC 即AE=DC,AE∥DC ∴四边形ADEC是平行四边形 ∵∠EFD=90° ∴四边形ADCE是矩形 补充: 这道题我见过,这就是该题的回答 追问: 给你10个悬赏,谢谢